原题阅读
先读题：把“关联点”翻译成人话
这道题真正的新东西只有“关联点”三个字。先圈出定义里的两个动作：一条连线过圆心，另一条连线是切线。后面的坐标、动点和范围，都围着这两个动作转。
老师
先不算。你能从题目里找出固定对象、变化对象和最终目标吗？学生
圆心 O 和半径 1 固定；第一问检查候选点 C；第二问让 S 在线段 MN 上移动，求弦长 t 的所有可能值。本步公式
本步结论读题结果：定义是发动机；第一问做“过心/相切”判定，第二问把动点距离 OS 转成弦长 t。
完整原题先读定义，再看设问
第 28 题文字版原题
28. 在平面直角坐标系 xOy 中，⊙O 的半径为 1。对于 ⊙O 的弦 AB 和 ⊙O 外一点 C，给出如下定义： 若直线 CA、CB 中一条经过点 O，另一条是 ⊙O 的切线，则称点 C 是弦 AB 的“关联点”。 （1）如图，点 A(-1,0)，B₁(-√2/2, √2/2)，B₂(√2/2, -√2/2)。 ① 在点 C₁(-1,1)，C₂(-√2,0)，C₃(0,√2) 中，弦 AB₁ 的“关联点”是______。 ② 若点 C 是弦 AB₂ 的“关联点”，直接写出 OC 的长。 （2）已知点 M(0,3)，N(6√5/5,0)。对于线段 MN 上一点 S，存在 ⊙O 的弦 PQ，使得点 S 是弦 PQ 的“关联点”。记 PQ 的长为 t，当点 S 在线段 MN 上运动时，直接写出 t 的取值范围。
本步一一对应
1图上操作
拖动点 C 在候选位置间切换，先认清圆、弦、圆心和外点。
2对应公式
F1
3本步答案
读题结果：定义是发动机；第一问做“过心/相切”判定，第二问把动点距离 OS 转成弦长 t。
拖动橙色点 C，松手后自动吸附并判定
CA：切线
CB₁：经过 O
AC₁ 是切线，B₁C₁ 经过 O，因此 C₁ 符合定义。