如图，矩形纸片 ABCD 中，AD ∥ BC。将纸片沿 EF 折叠，使点 B 落在 AD 上的点 B′ 处，折痕 EF 与 AB 交于 E，与 BC 交于 F。若 ∠BFE = 65°，求 ∠AEB′ 的度数。

如图，∠CAB = 25°，∠ABC = 40°，将 △ABC 绕点 A 逆时针旋转得到 △AED，连接 CD。若点 D、C、B 在同一条直线上，求 ∠BDE 的度数。

长方形纸片 ABCD 的边 AD 上有点 E（E ≠ A、D），分别沿 BE、CE 折叠：A 落在 F、D 落在 G。当 E、F、G 三点不共线时，若 ∠BEC = β，求 ∠FEG（用含 β 的代数式表示）。

化简并求值：(a - 2b)² - (a + b)(a - b) - 3b(2a - b)，其中 a = -2，b = 1。

已知 a² + a - 3 = 0，求 a²(a + 4) 的值。

已知 a + b = 6，ab = 8，求 a³ + b³ 的值。（提示：(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³）

已知关于 x 的不等式组 { x - 1 > 0, x < m + 2 }，若它恰好有 3 个正整数解，求 m 的取值范围。

已知关于 x 的不等式组 { 2x - 1 < x，2a - 6 < 0 }（其中 a 与 x 都是变量），若该组解集满足 x < 1/2，求 a 的取值范围（其中已附加条件 a > -2）。

某商场有两种优惠方案：方案甲按原价 9 折（即 0.9），方案乙先减 8 元再 8 折（即 0.8(x-8) 或等价 0.8x-6.4 等表达）。设原价为 a 元，比较两种方案哪种更便宜，给出 a 的范围。（简化版：求满足“方案甲花费 > 方案乙花费”的 a。）

把质量为 m₁ kg、温度为 80°C 的热水与质量为 m₂ kg、温度为 20°C 的冷水混合，得到温度为 50°C 的混合水共 9 kg。求 m₁、m₂ 各多少千克？（不计热量损失）

甲、乙两个车间分别有工人 56 人和 32 人。现从两个车间各抽调若干人到丙车间，使得抽调后乙车间剩余人数等于甲车间剩余人数的某种倍数关系。已知抽调人数都是正整数，请求出满足条件的所有 (x, y) 组合（参考答案：x=13,y=10 或 x=11,y=15）。

某商场两种活动：活动一所购商品一律按原价 8 折（0.8x）；活动二所购买的商品按原价每满 200 元减 50 元。设原价合计为 x 元，比较两种活动哪种更便宜，给出分段结论。