本讲把前 4 讲的中点辅助线技巧综合运用，重点训练**一题多解**的思维：

① **构造中位线法**：延长已知线段的 2 倍构造中位线 $\Rightarrow$ 得到平行 + 一半关系。

② **斜边中线法**：$Rt△$ 斜边中线 $=$ 斜边的一半，同时得到两个等腰三角形。

③ **倍长中线法**：延长中线至两倍，构造平行四边形或全等三角形。

④ **三线合一**：底边中点 + 顶角平分线 + 底边高相互重合。

本讲两大常考题型、4 道例题，其中**例 4** 为王者级综合题，一题给出**4 种不同解法**。

如图，在 $△ABC$ 中，$D$ 为 $BC$ 中点，以 $AB$、$AC$ 为斜边构建 $Rt△ABE$、$Rt△ACF$，$\angle AEB=\angle AFC=90°$，$\angle EAB=\angle FAC$，求证：$DE=DF$。

如图，在 $△ACB$ 和 $△ADE$ 中，$\angle ACB=\angle ADE=90°$，$AC=BC$，$AD=DE$，连接 $BE$，$O$ 为 $BE$ 中点，连接 $OC$、$OD$，证明 $△COD$ 为等腰直角三角形。

如图，将 $△ADE$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $45°$，其余条件不变，则 $△COD$ 仍然为等腰直角三角形。

将 $△ADE$ 绕点 $A$ 旋转任意角度，其余条件不变，$△COD$ 始终为等腰直角三角形。