**只要出现等腰直角三角形**，就可以过**直角顶点**作一条直线（图中虚线），再过两个 **45° 顶点** 各作这条直线的**垂线**——两条垂线段 + 直角顶点所在直线 = **"一线三垂直"（K 字形）**。

得到的两个直角三角形有以下**"锁死"**的三条件（同旁互余 ⇒ 内错锐角相等；等腰直角 ⇒ 一对斜边相等）：

① 三个 $90°$：直角顶点自身 + 两条垂线；② 两条腰相等（原等腰直角的两腰）；③ 一对锐角相等（同旁互余得到）。**AAS ⇒ 两个小直角三角形全等**。

**用法口诀**：**看到等腰直角，先补一线三垂直**——把 45° 顶点的坐标 / 长度关系 一步换成"直角顶点到两轴距离的和差"，绝大多数坐标类压轴题一秒破。

如图，正方形 $ABCD$ 的顶点 $B$ 在直线 $l$ 上，$AB=2$，$AF\perp l$ 于 $F$，$CE\perp l$ 于 $E$。

（1）求证：$△AFB\cong △BEC$；（2）若 $\angle FAB=30°$，求点 $D$ 到直线 $l$ 的距离。

如图，$\angle C=90°$，$AC=BC$，点 $C$ 在第一象限内。若 $A(5,0)$、$B(-2,4)$，则 $C$ 的坐标为 ______。

如图，$AO\perp OM$，$OA=7$，点 $B$ 在射线 $OM$ 上运动。分别以 $OB$、$AB$ 为直角边、$B$ 为直角顶点，在 $OM$ 两侧作等腰 $Rt△OBF$、等腰 $Rt△ABE$，连 $EF$ 交 $OM$ 于 $P$。当 $B$ 在射线 $OM$ 上移动时，$PB$ 的长度为 ______。

已知 $△ABC$ 是等腰直角三角形，$AC=BC$、$\angle ACB=90°$，$O$ 为 $AB$ 中点。$D$ 为线段 $AC$ 上一动点（不与 $A$、$C$ 重合），$E$ 为线段 $BC$ 上一点，且 $DO\perp EO$；过 $D$ 作 $DF\perp AB$ 于 $F$，过 $E$ 作 $EG\perp AB$ 于 $G$。连 $CF$、$CG$，探索 $\angle FCG$ 是否可能为 $45°$，并说明理由。

已知 $A(-1,0)$。

（1）如图 1，$B(0,2)$，以 $B$ 为直角顶点在第二象限作等腰直角 $△ABC$。① 求 $C$ 的坐标；② 平面内是否存在一点 $P$（不与 $C$ 重合），使 $△PAB\cong △ABC$？若存在直接写出 $P$ 的坐标。

（2）如图 2，点 $E$ 为 $y$ 轴正半轴上一动点，以 $E$ 为直角顶点作等腰直角 $△AEM$，设 $M(a,b)$，求 $a-b$ 的值。