高次/分式/指对不等式、均值不等式、二次恒成立与根的分布，以及高考必备小初数学常识。

• 基础

  1.1.1.1 高次不等式与分式不等式

  BV1rq3a64E9j🎯 12 节点
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  1.1.1.2 指对不等式

  BV16r3a69EP4🎯 9 节点
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  1.1.1.3 函数不等式与超越不等式

  BV1663a6sE8a🎯 10 节点
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  1.1.2.1 均值不等式及其直接应用

  BV1663a6sEZx🎯 11 节点
• 基础

  1.1.2.2 均值不等式的拓展

  BV1Xo3a6CEyY🎯 12 节点
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  1.1.2.3 配凑法

  BV1Yd3a65EE3🎯 12 节点
• 基础

  1.3.1.1 二次恒成立模型

  BV1Yd3a65EYk🎯 12 节点
• 基础

  1.3.2.1 二次函数根的分布模型

  BV1hF3Y6rE7r🎯 11 节点
• 基础

  1.4.1.1 高考数学必备小初数学常识

  BV1hF3Y6rEbJ🎯 12 节点
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  1.4.1.2 数论常识在高考中的应用

  BV1af3a6GEMf🎯 12 节点
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  1.4.2.1 恒成立与恒定性命题应试技巧(上)

  BV1XbGc6xE4P🎯 12 节点
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  1.4.2.2 恒成立与恒定性命题应试技巧(下)

  BV1GbGc6xEpg🎯 12 节点

对勾函数、分式最值速算、单调性奇偶性对称性、图像变换与函数零点问题。

• 基础

  2.1.1.1 对勾函数图像、值域和最值

  BV1P1Gc6yELK🎯 6 节点
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  2.1.1.2 分式型函数值域和最值

  BV1s1Gc6yEFy🎯 11 节点
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  2.1.1.3 二次比一次型分式最值速算技巧

  BV1PyGc6LEmz🎯 9 节点
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  2.1.1.4 二次比二次型分式最值速算技巧

  BV1CUGc6kEsj🎯 7 节点
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  2.2.1.1 复合函数与分段函数单调性

  BV1pUGc6kEC8🎯 12 节点
• 基础

  2.2.2.1 奇偶性与对称性的判断

  BV1WmGc6VEA6🎯 12 节点
• 基础

  2.2.2.2 常见奇偶函数的速算

  BV1mzGc6UEre🎯 7 节点
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  2.2.2.3 对称性求和速解技巧

  BV1MBGc6JEtS🎯 9 节点
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  2.3.1.1 函数图像的变换和叠加

  BV18QGF6DE7s🎯 12 节点
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  2.3.2.1 判断零点个数或所在区间

  BV1giGA6bEsv🎯 11 节点
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  2.3.2.2 已知零点个数求参数

  BV1DiGA6bEkL🎯 12 节点
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  2.3.2.3 多重复合函数

  BV1uzGA64ECP🎯 11 节点

导数概念与计算、讨论单调性、极最值构造、恒成立与隐零点消参等压轴方法。

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  3.1.1.1 导数的概念与计算

  BV1uzGA64Ehv🎯 12 节点
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  3.2.1.1 无参数求单调区间

  BV1uqGA6ZERL🎯 8 节点
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  3.2.1.2 导数可分解型讨论单调性

  BV1e8GA6YEh9🎯 12 节点
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  3.2.1.3 导数不可分解型讨论单调性

  BV158GA6eEPr🎯 9 节点
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  3.2.1.4 导数超越函数型讨论单调性

  BV15bGA6PEFw🎯 7 节点
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  3.2.2.1 导数为二次函数型已知单调性求参数范围

  BV13YGA6hERZ🎯 8 节点
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  3.3.1.1 具体函数的最值与值域

  BV1ZzGw6qEqY🎯 11 节点
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  3.3.1.2 单调性与极最值的简单应用

  BV1BzGw6qEa8🎯 11 节点
• 基础

  3.3.2.1 单函数单调性构造

  BV1vyGw6PEZt🎯 9 节点
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  3.3.2.2 双函数最值构造

  BV1okGw6vEsN🎯 11 节点
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  3.4.1.1 导数可因式分解型

  BV1qkGw6vET4🎯 11 节点
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  3.4.1.2 端点恒成立(上)

  BV1bfGw69E52🎯 12 节点
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  3.4.1.3 端点恒成立(下)

  BV1bfGw69EAW🎯 12 节点
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  3.4.1.4 中间点恒成立(上)

  BV1UZGw6sE93🎯 11 节点
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  3.4.1.5 中间点恒成立(下)

  BV1mwGA6QE4E🎯 12 节点
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  3.4.1.6 参变分离法

  BV14wGA6QE1d🎯 7 节点
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  3.4.1.7 幂指函数恒成立问题速解技巧

  BV1sLGT6bEsb🎯 10 节点
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  3.4.1.8 恒成立与零点存在性中的同构问题

  BV1HJGT6dEr8🎯 12 节点
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  3.4.2.1 主元法消参

  BV1pEGT64EyL🎯 12 节点
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  3.4.2.2 隐零点的方程消参

  BV1pEGT64E6J🎯 8 节点

诱导/和差倍角公式、Asin(ωx+φ)图像与变换、正余弦定理与三角形最值模型。

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  4.1.1.1 利用诱导公式解决问题

  BV1x3GT6wEDG🎯 10 节点
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  4.1.1.2 利用和差倍角公式解决问题

  BV1x3GT6wEUh🎯 8 节点
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  4.1.2.1 同角齐次式——利用辅助角公式解题

  BV14uGT6YEaC🎯 7 节点
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  4.1.2.2 非齐次式——换元化为二次函数

  BV1s5GT6FEhT🎯 7 节点
• 基础

  4.2.1.1 Asin(ωx+φ)的图像

  BV1y5GT6FEDC🎯 10 节点
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  4.2.2.1 三角函数图像变换模型与技巧

  BV11GGT6hEft🎯 11 节点
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  4.2.2.2 图像求值速算技巧

  BV1gG3D64E2B🎯 10 节点
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  4.2.3.1 w的性质

  BV1bj3D69Ew8🎯 12 节点
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  4.3.1.1 正余弦定理和面积公式

  BV1Mj3D69EfY🎯 9 节点
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  4.3.2.1 sin齐次式——角换边用余弦定理

  BV1uL3D6sELh🎯 8 节点
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  4.3.2.2 非sin齐次式——边换角用恒等变换

  BV1Ha3D6CEne🎯 8 节点
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  4.3.3.1 三角形中线与角平分线及变形

  BV1ca3D6CE8A🎯 11 节点
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  4.3.3.2 四边形与多三角形问题

  BV1Hh3D65Eey🎯 9 节点
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  4.3.4.1 代数法——边换角用辅助角公式

  BV1wh3D65EV7🎯 10 节点
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  4.3.4.2 代数法——角换边用均值不等式

  BV1Fv3D6rErG🎯 11 节点
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  4.3.4.3 几何法——利用三角形外接圆速算

  BV1ne3D6GEEG🎯 9 节点
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  4.3.4.4 几何法——利用阿氏圆速算

  BV1LK3X6uEqU🎯 11 节点

数量积、建系坐标法、拆分法与极化恒等式、几何投影法。

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  5.1.1.1 向量的数量积

  BV1ae3Q6cE4K🎯 8 节点
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  5.1.2.1 向量建系坐标法

  BV1ae3Q6cEcx🎯 9 节点
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  5.1.2.2 向量拆分法与极化恒等式

  BV1Xa3Q6aEq4🎯 12 节点
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  5.1.2.3 向量几何投影法

  BV18i3Q6fEp6🎯 11 节点

等差等比基本公式与性质、累加累乘、一阶/二阶线性递推、项与和求通项。

• 基础

  6.1.1.1 等差数列的基本公式与性质

  BV1Di3Q6fE4j🎯 12 节点
• 基础

  6.1.2.1 等比数列的基本公式与性质

  BV1gv3Q6hEZq🎯 11 节点
• 基础

  6.2.1.1 通项型数列选择速解技巧

  BV1Dv3Q68E4Q🎯 11 节点
• 基础

  6.2.2.1 累加法与累乘法

  BV1vt3Q6NET8🎯 9 节点
• 基础

  6.2.2.2 一阶线性递推求通项

  BV1Rx3Q6iEoh🎯 11 节点
• 基础

  6.2.2.3 利用辅助数列求通项

  BV1Jw3R6SEix🎯 9 节点
• 基础

  6.2.2.4 无辅助数列递推求通项

  BV1CR396sErp🎯 10 节点
• 基础

  6.2.2.5 二阶线性递推特征根方程求通项·基础

  BV1WR396sEcq🎯 7 节点
• 基础

  6.2.2.6 二阶线性递推特征根方程求通项·拓展

  BV1WX396dE4o🎯 11 节点
• 基础

  6.2.3.1 项与和的递推求通项

  BV1HZ396pEaC🎯 8 节点

常见几何体、外接球内切球、折叠旋转动态问题、祖暅原理与平行垂直证明。

• 基础

  7.1.1.1 常见几何体基础

  BV1pd3969EB7🎯 12 节点
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  7.1.2.1 已知几何体求外接球(上)

  BV1kd3969Eac🎯 9 节点
• 基础

  7.1.2.2 已知几何体求外接球(下)

  BV1VV3R6GEdk🎯 9 节点
• 基础

  7.1.2.3 已知外接球求几何体

  BV1v33R6CE5T🎯 10 节点
• 基础

  7.1.2.4 内切球

  BV1533R6CECV🎯 12 节点
• 基础

  7.1.3.1 折叠旋转和对称的动态问题

  BV17u3o6XEor🎯 9 节点
• 基础

  7.1.3.2 祖暅原理·上

  BV1EM3o6WEEw🎯 11 节点
• 基础

  7.1.3.3 祖暅原理·下

  BV1iG3o6DEhe🎯 8 节点
• 基础

  7.2.1.1 空间位置关系的定性判定

  BV1jG3o6DE7x🎯 9 节点
• 基础

  7.2.1.2 截面及空间定量问题

  BV1j33o6HEmV🎯 8 节点
• 基础

  7.2.2.1 平行的判定与性质应用

  BV1Xz3d6VEQF🎯 11 节点
• 基础

  7.2.2.2 垂直的判定与性质应用

  BV1Gz3d65ESb🎯 10 节点
• 基础

  7.2.2.3 存在性探究问题

  BV1eq3d61Ewn🎯 9 节点

配极模型、线圆相离最值模型与动态直线问题。

• 基础

  9.1.1.1 配极模型

  BV1hk3d63EJz🎯 11 节点
• 基础

  9.1.1.2 线圆相离最值模型

  BV13k3d6GEfq🎯 10 节点
• 基础

  9.1.1.3 动态直线问题

  BV1Bh3Z64EWZ🎯 10 节点

圆锥曲线标准方程、抛物线定义与几何性质、焦半径公式，以及轨迹与新定义曲线。

• 基础

  9.2.1.1 圆锥曲线标准方程与解答第1小问

  BV1fh3Z64EaZ🎯 10 节点
• 基础

  9.2.1.2 抛物线的定义及标准方程

  BV1kW3Z6wE6B🎯 9 节点
• 基础

  9.2.1.3 抛物线的几何性质进阶

  BV1kW3Z6wE5D🎯 9 节点
• 基础

  9.2.1.4 抛物线焦半径公式

  BV1CH3Z6YEAb🎯 7 节点
• 基础

  9.2.2.1 利用平面几何关系确定轨迹

  BV1643Z6FEtp🎯 12 节点
• 基础

  9.2.2.2 利用立体几何关系确定轨迹

  BV1r43Z6FEAA🎯 10 节点
• 拓展

  9.2.2.3 截圆锥得圆锥曲线的证明与定量计算

  BV1rs3Z6hEYC🎯 7 节点
• 拓展

  9.2.2.4 新定义曲线

  BV1oX3o6pE7j🎯 12 节点

交点、向量条件、弦长面积、斜率共线的代数处理，以及定值定点与非对称技巧。

• 基础

  9.3.1.1 交点问题的基本代数处理

  BV1oX3o6pEry🎯 12 节点
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  9.3.1.2 向量点乘条件的代数处理

  BV1LZ3f6ZEUB🎯 7 节点
• 基础

  9.3.1.3 向量点乘双根速算技巧

  BV1oo3f6tEKM🎯 12 节点
• 基础

  9.3.1.4 向量共线条件的代数处理

  BV1FS3f6PEdp🎯 10 节点
• 基础

  9.3.1.5 弦长、距离与面积条件的基础代数处理

  BV1cS3f6PEjY🎯 12 节点
• 拓展

  9.3.1.6 弦长、距离与面积条件的进阶代数处理

  BV1Hm3f6vEBB🎯 10 节点
• 基础

  9.3.1.7 斜率共线条件的代数处理

  BV1fX3f6cEX5🎯 11 节点
• 基础

  9.3.2.1 第一类定值

  BV1fX3f6cE5L🎯 10 节点
• 基础

  9.3.2.2 第二类定值

  BV1FD3f6YETK🎯 10 节点
• 基础

  9.3.2.3 第一类定点

  BV1JD3f6YEm2🎯 10 节点
• 基础

  9.3.2.4 第二类定点

  BV1QTGF6DE7N🎯 10 节点
• 拓展

  9.3.2.5 较难定值定点的非对称代数处理·上

  BV1tvMQ6SEzY🎯 12 节点
• 拓展

  9.3.2.6 较难定值定点的非对称代数处理·下

  BV1mvMQ6UEkJ🎯 10 节点

新高考中的跨模块综合问题。

• 拓展

  9.5.5.1 新高考中的跨模块综合问题·上

  BV1UeMQ6JEfu🎯 11 节点
• 拓展

  9.5.5.2 新高考中的跨模块综合问题·下

  BV1XxMQ6REMu🎯 12 节点