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先读题：这道「中似点」到底在讲什么
原题 · 第 27 题
在平面直角坐标系 xOy 中，对点 P、R 定义如下：图形 M 关于直线 l 的对称图形为图形 N，点 Q 是图形 N 上一点，点 R 是直线 PQ 上与点 P 不重合的一点，且 PQ = RQ，称点 R 为点 P 关于（图形 M，l）的"中似点"。
已知点 A(1,0)，B(1,−1)，C(2,0)。
- (1) 在点 R(1,1)，S(0,2)，T(1,−2) 中，______ 是点 C 关于（点 B，x 轴）的中似点；
- (2) 直线 l 是第一、三象限角平分线所在直线，点 D 是点 B 关于（线段 AC，l）的中似点，直接写出点 D 纵坐标 y_D 的范围；
- (3) 已知点 E(2,−2)，直线 m 是经过 (0, t) 且平行于第一、三象限角平分线的一条直线，若坐标轴上始终只有两个点是 P(t,−1) 关于（△BCE，m）的中似点，直接写出 t 的取值范围。
老师
拿到题先别急着算。我们要抓住三件事：谁是 P、谁是 M、l 是哪条线。剩下的都是套壳。
学生
所以只要 Q 在对称图形 N 上，且 Q 是 PR 中点，R 就算数？
别怕定义长。我们把它翻译成人话：先把图形 M 沿直线 l 翻个身得到 N；在 N 上随便挑一个点 Q；R 就是 P 关于 Q 的对称点（Q 是 PR 的中点）。也就是说，做中似点其实就是两步：先轴对称，再中心对称。
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常见卡点
题目说的是「R 与 P 不重合」，别把 Q=P 那种退化情况算进来。中似点 = 关于对称图形上一点做中心对称。翻身 + 折半，就这两下。