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先把题目读完:「R 关联点」到底在说什么
原题北京市第八中学 · 八年级（上）期末 · 压轴题（第 26 题）
26. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 R(a,b)。对于点 P 给出如下定义:先将点 P 向右(a ≥ 0)或向左(a < 0)平移 |a| 个单位长度,再关于直线 y = b 对称,得到点 P′,则称点 P′ 为点 P 的「R 关联点」。
(1) 如图 1,点 P 坐标为 (3, 1)。
① 当 R 坐标为 (−1, 2) 时,则 P 的「R 关联点」P′ 的坐标为 ______;
② 若 Q(4, −3) 为 P 的「R 关联点」,则 R 的坐标 ______。
(2) 如图 2,点 A(−2, 0)、C(0, 1),B 与 A 关于 y 轴对称,R 在 △ABC 边上,P 坐标为 (5, 0)。
① 画出点 P 所有的「R 关联点」;
② 这些关联点组成的图形形状是 ______。
(3) 如图 3,点 E(−n, n)、F(−n, −n)、G(n, −n)、H(n, n),n > 0,R 在正方形 EFGH 边上,点 M(6, 4)、N(7, 5)。
若线段 MN 上存在点 P(3n, 0) 的「R 关联点」,直接写出 n 的取值范围。
这是一道新定义题目。别着急动笔——凡是新定义,第一步永远是把定义翻译成人话。我们先完整看一遍题目,把关键句、参数、图形都圈出来。
👨🏫 老师
同学,这类题最容易翻车的地方,不是不会算,而是没读懂「R 关联点」的操作顺序。跟老师一起,先读题,再定义,最后再算。🧑🎓 学生
R 关联点……先平移再对称?那 R 是「操作参数」,P 才是被操作的点?1 / 14